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建设银行开通短信提醒可以通过以下几种方式。
1、客服热线：可以通过拨打客户服务热线95533，按照提示进行开通。
2、网点柜台：可以携带有效身份证件和银行卡到就近的建设银行网点柜台办理开通手续。
3、手机银行：可以登录建设银行手机银行，在首页搜索栏中输入短信通知，然后进入短信通知定制页面开通短信提醒服务，操作步骤为：登录手机银行→点击左上角“+”图标→选择“消息”服务定制→选择“储蓄账户变动通知”，按照页面操作提示自行开通短信服务。
4、网上银行：可以登录建设银行网上银行，在账户管理中选择“账户动户通知”，选择签约账户并填写相关信息后即可完成开通。
无论通过哪种方式开通短信提醒服务，都需要提供正确的银行卡信息和有效身份证件，开通短信提醒服务可能会产生一定的费用，具体费用标准可以咨询建设银行客服人员或在官方网站查询。